L’inventaire multisource : origines et principes

Les inventaires forestiers nationaux, structurés autours d’outils de sondages modernes et fournissant des statistiques officielles rigoureuses sur les forêts ont vu le jour au début du XX^e siècle (Tomppo et al., 2008 ; Vidal et al., 2016). À cette époque, la forte demande en bois faisait craindre un appauvrissement des forêts et les inventaires permettaient un suivi méthodique de ces dernières. Par la suite, la diversification croissante des besoins et les nouvelles questions auxquelles étaient appelés à répondre les inventaires, ainsi que la disponibilité de plus en plus grande des données de télédétection ont permis le développement d’inventaires forestiers multisources. C’est en Finlande que ces derniers ont vu le jour, à la fin des années 1980. Le besoin d’obtenir une information précise à des échelles plus fines que celle normalement fournie par l’inventaire finlandais constituait la force motrice de cette nouvelle approche (Mäkisara et al., 2022 ; Tomppo et al., 2008). Aujourd’hui, de nombreux autres pays ont adopté ce type d’inventaire pour suivre leur forêt (Scandinavie, Suisse, États-Unis, Canada…).

De façon schématique, on peut voir l’inventaire multisource comme une méthode permettant de combler, par des prédictions, le manque d’information qui existe entre les différentes placettes d’inventaire réparties sur le territoire. Pour se faire, des variables auxiliaires de différentes natures sont utilisées, conjointement à des relevés de terrain. La combinaison des différentes sources de données permet d’obtenir des estimations (moyennes, erreurs…) et de suivre certaines caractéristiques des forêts. Ces sources de données peuvent inclure des informations provenant de différentes technologies de télédétection, de données climatiques, etc. En raison de leur gratuité, de leur large couverture spatiale et temporelle, les images du satellite Landsat ont été utilisées initialement comme source de données auxiliaires. L’objectif consiste ainsi à obtenir une image complète et précise de différents attributs forestiers comme la surface terrière ou le volume, en utilisant des méthodes complémentaires pour compenser les limites de chaque source de données individuelles.

Pour tirer avantage de ces données et améliorer la précision des estimations, les variables auxiliaires doivent répondre idéalement à quatre critères que nous avons désigné par le sigle RARE. Elles doivent être :

— reliées (R) le plus possible à la variable d’intérêt afin que la modélisation apporte de l’information ;

— abordables (A) de façon à ne pas accroître le coût de l’inventaire ;

— renouvelables (R) régulièrement pour la mise à jour et l’analyse de séries temporelles ;

— exhaustives (E) sur le territoire afin de faciliter la généralisation, voire la production de cartes.

Voici quelques sources de données associées à un inventaire forestier multisource.

Données de base :

• Relevés sur le terrain. Mesures d’arbres et relevés de la végétation, qui sont effectués sur des placettes, selon un plan d’échantillonnage prédéfini : ces mesures constituent les données socles indispensables de la procédure de modélisation et d’estimation.

Données auxiliaires :

• Télédétection. Toute donnée spatiale ou aérienne qui renseigne sur la composition et la structure des peuplements, qui soit bien corrélée aux attributs forestiers à estimer. Cela peut inclure des données optiques à haute ou très haute résolution spatiale, corrélées à la composition et à l’état sanitaire des peuplements, ou des données de structure, issues du radar, du LiDAR (Light Detection And Ranging) ou de la photogrammétrie, qui donnent des informations sur la structure des peuplements…
• Données climatiques. Intégration d’informations climatologiques pour comprendre l’impact du climat sur la forêt. Cela peut inclure des données sur les précipitations, la température, l’évapotranspiration, voire même les dépôts atmosphériques…
• Données biologiques ou biophysiques. Cartes de stations, des sylvo-écorégions IGN, des informations sur la composition en essences (BD Forêt IGN), sur la santé des écosystèmes...
• Données historiques. Anciennes cartes décrivant la ressource, couplées à des informations sur la localisation d’éventuelles coupes de bois ou dégâts, qui permettent d’apporter des éléments sur des évolutions ou changements survenus au cours d’une période donnée (incluant l’estimation des flux comme les accroissements).

L’avantage de cette approche est qu’elle permet de tirer parti des forces de chaque source de données (figure 1). Par exemple, la télédétection peut offrir une couverture étendue, mais elle manque de détails spécifiques qui peuvent être capturés plus précisément sur le terrain ou par des données biophysiques. En combinant ces données, les gestionnaires forestiers et les chercheurs peuvent obtenir des estimations plus précises ou plus fiables à de fines résolutions spatiales, ce qui est crucial pour une gestion durable des ressources forestières.

Figure 1. Principe de l’inventaire forestier multisource

Une première étape, dans la planification d’un inventaire forestier, passe souvent par l’utilisation de prises de vues, essentiellement des photos aériennes aux échelles nationales. Cette source de données a très rapidement été utilisée pour stratifier les plans d’échantillonnage, estimer les hauteurs ou les stocks de bois sur pied (Nyyssönen, 1955). En effet, le regroupement en strates homogènes — et indépendantes — permet d’optimiser les coûts d’inventaire et d’améliorer la précision des estimations. Encore aujourd’hui, elle sert de base aux démarches d’inventaires dans plusieurs pays (Vidal et al., 2016). Dans les inventaires de gestion, la photographie aérienne est souvent complétée, voire remplacée par des données LiDAR, qui permettent d’accéder à la hauteur des arbres et la structure des peuplements. Avec le développement des programmes LiDAR nationaux et des solutions spatiales, des inventaires à plusieurs phases peuvent être conçus pour compléter ou remplacer la première étape utilisant les prises de vues aériennes en pré-stratification, par une phase mobilisant ces nouvelles informations, continues (couvrant l’ensemble du territoire) et souvent plus riches (Mandallaz, 2013, 2014).

Cependant, dans une démarche d’inventaire multisource, l’utilisation des variables auxiliaires n’est pas liée à une démarche de pré-stratification mais à une étape de modélisation où le plan d’échantillonnage joue un rôle central dans le calcul des estimations (figure 2).

Figure 2. Illustration de la contribution des variables auxiliaires au plan de sondage et/ou à la partie inférentielle des estimations dans le cadre d’un inventaire multisource

Un cadre de modélisation

Il s’agit d’établir des relations statistiques entre les variables forestières d’intérêt et les variables auxiliaires. Si ces dernières sont qualitatives (ou regroupées en classes), on parle alors de post-stratification, car le domaine d’étude est subdivisé en différentes classes, ou post-strates, qui ne sont pas établies préalablement à l’échantillonnage (d’où le préfixe « post »). Si les variables auxiliaires sont quantitatives, on se trouve alors dans un cadre de régression. Le modèle statistique (appelé simplement modèle par la suite) définit la forme de la relation (linéaire/non-linéaire), les variables indépendantes utilisées (variables issues de données LiDAR HD) et la distribution des erreurs (si le modèle est paramétrique). Le but de l’utilisation de ces modèles est double : il s’agit, d’un part, d’améliorer la précision des estimations sur le domaine complet d’inventaire et, d’autre part, d’obtenir une information plus précise, sur des sous-domaines pour lesquels l’estimation directe (sur la seule base des points de terrain) donne une précision insuffisante par rapport aux objectifs recherchés. On parle dans ce second cas « d’estimation de petits domaines ». Cette quête de précision est souvent liée à un besoin de changement d’échelle des résultats pour répondre à des usages plus locaux (Ardilly et al., 2018).

Les modèles peuvent être calibrés à partir d’unités élémentaires de mesures (par exemple des placettes de terrain) ou à partir de données regroupées dans des polygones, lorsque les coordonnées exactes des unités de mesures ne sont pas disponibles (Breidenbach et al., 2018). Le schéma suivant (figure 3) représente les différentes étapes de la modélisation qui combine à la fois les points terrain et des données auxiliaires (nuage de points LiDAR par exemple). L’intersection des points terrain et des variables auxiliaires permet d’établir un modèle de prédiction. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour cette phase de modélisation, par exemple une approche non paramétrique (encadré 1), ou des approches de régressions linéaires ou non-linéaires. McConville et al. (2020) donnent un tutoriel intéressant en ce domaine. Une fois le modèle établi, une carte d’attributs est produite. Elle sert à estimer les paramètres de la population.

Figure 3.

La méthode de modélisation non paramétrique utilisée pour prédire « des placettes » présente une originalité à l’approche développée par Tomppo. Les attributs forestiers y sont prédits par la méthode des k plus proches voisins (k-NN). De cette façon, un seul modèle est établi pour l’ensemble des attributs mesurés sur chaque placette (env. 200). L’approche bénéficie donc d’une grande flexibilité et n’a pas à faire des modèles différents pour chaque attribut. Cette méthode a également l’avantage d’être facile à implémenter dans un système d’information, car elle consiste en quelque sorte à repondérer localement les placettes terrain déjà présentes dans les bases de données. De façon imagée, cette méthode revient à prédire « des placettes » dans leur intégralité à chaque pixel, plutôt que la valeur d’un attribut individuel, comme le volume ou la surface terrière par exemple. La production de cartes forestières est également facilitée pour l’ensemble de ces attributs.

Les inférences¹ au niveau de la population ou de sous-domaines sont faites en suivant soit une approche assistée d’un modèle, soit une approche strictement basée sur le modèle (approche dépendante du modèle). Dans ce dernier cas, une hypothèse forte est faite concernant le lien entre le modèle utilisé et la population. L’approche assistée d’un modèle, pour sa part, repose sur le plan d’échantillonnage de l’inventaire terrain pour établir les inférences et n’est pas biaisée, par nature. Elle utilise le modèle pour améliorer la précision des estimations. C’est donc souvent l’approche privilégiée pour produire des statistiques officielles. Cependant, comme les inférences qui en découlent se basent sur la théorie de l’échantillonnage, cette approche nécessite d’avoir un nombre suffisant d’échantillons dans chaque domaine (N ≥ 6 selon Breidenbach et al., 2018). L’autre approche, dite dépendante d’un modèle, se base uniquement sur les prédictions du modèle. Elle est la seule possible quand aucun point d’inventaire n’est disponible dans le domaine considéré. Ce type de situation est souvent lié à un besoin d’estimation sur de faibles surfaces, à la suite de changements brutaux comme un incendie ou des attaques d’insectes par exemple. Le pixel de la carte peut être considéré comme le plus petit domaine d’estimation dans les approches par modèle. Le domaine alors considéré peut être relativement restreint et ne pas avoir de point d’inventaire. Cependant, les modèles étant une simplification de la réalité, les inférences issues de cette approche peuvent être substantiellement biaisées (Lera Garrido et al., 2023 ; Ståhl et al., 2024) et l’utilisateur doit en être conscient.

Kangas et al. (2019) ont illustré le lien existant entre l’échelle d’analyse et la dépendance à un modèle (figure 4). On voit que les estimations directes, se basant sur des points d’inventaires, donnent des résultats à un grain d’analyse plus grossier que les approches dépendantes de modèles. Pour ces dernières, les prédictions peuvent être faites sur de très petits domaines, voire sur des pixels (cartes raster). Des séries temporelles de données peuvent également ajouter une couche supplémentaire de modélisation dans la production de cartes. Ceci correspond à de l’assimilation de données, qui est brièvement décrite plus bas (encadré 2). Cependant, plus les inférences dépendent d’un modèle et plus le risque d’apparition de biais locaux substantiels est fort. En définitive, c’est une question de disponibilité d’information de terrain et d’échelle spatiale liée à la prise de décision. Est-il nécessaire d’obtenir une information corrigée d’un biais potentiel ou est-ce suffisant d’utiliser une information relative ? Sommes-nous prêts à implanter des placettes localement pour pouvoir vérifier ou corriger des prédictions ? On pourrait dire, comme Georges Box, que « tous les modèles sont faux, mais certains sont utiles ». Ceci renvoie enfin à la notion de maitrise des incertitudes dans les prises de décisions et n’est pas développé davantage

Figure 4. Approches d’estimation d’attributs forestiers selon l’échelle d’analyse et la dépendance à un modèle

L’assimilation de données est un processus utilisé pour combiner des données provenant de différentes sources, telles que des observations, des modèles ou des prévisions, pour estimer l’état d’un système dynamique à partir d’observations bruitées. Ces techniques sont largement utilisées dans des domaines tels que la navigation, la météorologie ou encore la finance. Cette assimilation peut être réalisée en utilisant des techniques telles que l’estimation de Kalman et d’autres méthodes d’optimisation et d’ajustement de modèles. Des exemples de travaux dans le domaine forestier se retrouvent chez Xu et al. (2023) et Lindgren et al. (2017).

Le tableau 1 donne également des exemples d’amélioration de la précision de l’estimation de différents attributs forestiers dans différentes zones d’études. On voit que ces améliorations peuvent être très marquées selon l’attribut et les variables auxiliaires retenus dans l’approche multisource.

Pour faciliter l’utilisation de l’inventaire multisource, plusieurs extensions (packages) destinées au langage R sont disponibles, par exemple forestinventory ou JoSAE, qui ont été développées directement pour des usages en foresterie.

Un exemple d’application IGN

Un démonstrateur d’inventaire multisource a été développé à l’IGN en utilisant les données de l’inventaire forestier national. Une approche assistée d’un modèle y est adoptée pour estimer différents attributs forestiers sur de petits domaines en Sologne et dans les Vosges (figure 5). Le but est de produire une cartographie vectorielle ayant la plus forte résolution possible, sous la contrainte d’un seuil d’erreur à ne pas dépasser pour les estimations (Vega et al., 2021). Une application R-Shiny est disponible sur demande auprès des auteurs.

Figure 5. Capture d’écran de l’application « démonstrateur » de l’inventaire multisource développée par l’IGN sur la Sologne et les Vosges

Les estimations effectuées sur ces petits domaines portent sur la surface terrière, le volume (tige et total), la production en volume, ainsi que le stock de carbone. Elles peuvent être ventilées par type d’essence ou par catégorie de diamètre. Un curseur permet facilement de fixer le seuil d’erreur à ne pas dépasser par domaine d’estimation. Des usages de cette méthode ont été évalués par certains aménagistes de l’ONF via ce démonstrateur. Le fait de pouvoir obtenir des estimations du flux de production à la résolution de ces petits domaines suscite un grand intérêt. En revanche, pour les stocks ou la surface terrière, l’utilisation d’une carte à très haute résolution semble nécessaire pour établir les aménagements.

Que retenir ?

L’abondance grandissante de données auxiliaires RARE, facilement accessibles, offre un avenir prometteur aux inventaires multisources. Ces données permettent d’accroitre la précision des estimations lorsque l’effort d’échantillonnage est trop faible et de produire des estimations mieux résolues spatialement. Concernant le cas spécifique de l’estimation locale de la production forestière, cette nouvelle approche ouvre la possibilité d’un gain considérable d’information pour les aménagistes de l’ONF. La mise en place d’un inventaire multisource et sa mise à jour régulière représente donc un axe de collaboration important entre l’ONF et l’IGN. L’ONF souhaite ainsi tester l’apport de ces méthodes dans le cadre de ses observatoires.

Lorsque les données de terrain sont indisponibles, ou qu’elles sont en nombre insuffisant, une approche d’inférence dépendante de modèles peut être privilégiée. Toutefois, l’utilisateur s’expose alors à de potentiels biais locaux qu’il est difficile de quantifier. Certains auteurs ont proposé des méthodes d’identification (Renaud et al., 2022 ; Sagar et al., 2022) ou de correction (Lindgren et al., 2017) de ces biais, qui devront être évaluées dans des travaux à venir. Pour les forêts à enjeux forts, une phase de vérification terrain semble en tout cas souhaitable.

Perspectives : les méthodes de modélisation évoluent, comme le climat…

De plus en plus, on voit se développer l’utilisation d’outils d’apprentissage profond et de réseaux neuronaux pour modéliser et améliorer la précision des prédictions de divers attributs forestiers (Hamedianfar et al., 2022 ; Schwartz et al., 2023). La contribution de ces nouvelles méthodes à l’inventaire multisource mérite d’être évaluée. De plus, les nouveaux besoins et les tendances actuelles d’inventaires mis à jour en continu (Coops et al., 2023 ; Vega et al., 2021) ainsi que la dynamique forestière qui subit les répercussions des changements climatiques, militent également pour une accentuation des travaux en inventaire multisource. L’utilisation de séries temporelles de prises de vues aériennes ou d’images satellites pourra également être mise à profit dans le développement d’une démarche d’assimilation de données (Lindgren et al., 2017 ; Vega et St-Onge, 2009 ; Xu et al., 2023). On peut donc dire que de nombreux chantiers nous attendent et que la traduction opérationnelle de ces travaux laisse présager des avancées importantes pour les utilisateurs.